опубликовано
Функции и их графики
Определение функции
Функция — это взаимнооднозначное сответствие между элементами одного
Обычно это соответствие задают одной буквой \(f\):
Элементарные функции
Функции, полученные из основных элементарных функций с помощью конечного числа арифметических операций и применения конечного числа суперпозиций, принято называть элементарными функциями.
Степенные, логарифмичсекие, показательные, тригонометрические и обратные тригонометричсекие функции называют элементарными функциями.
Область определения функции
Полной областью определения функции
Когда функция задана формулой и не указана её область определения, областью определения функции считают область её существования.
Область изменения функции
Областью изменения функции \(f(x)\) называют множество всех чисел \(f(x)\), соответсвующих каждому \(x\) из области определения функции. Обозначают \(E(f)\).
График функции
Графиком функции
Обратная функция
Функция вида
Понятие периодичности функции
Функцию с областью определения \(X\) называют периодической, если существует число
Число \(T\) называют периодом функции.
Число \(T\) называют главным периодом функции, если оно является наименьшим среди всех её положителбных периодов.
Период всегда больше \(0\).